CycloidAI
逐点接触应力 · 沿齿廓每一个啮合点的赫兹应力
每根吃力的针齿，按它真实接触点的齿面曲率折算 —— 峰值应力不一定出现在峰值齿载那根针齿上
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每根吃力的针齿，按它真实接触点的齿面曲率折算 —— 峰值应力不一定出现在峰值齿载那根针齿上
这一页看的是应力沿齿廓的分布形状与峰值位置，不是强度签字。 齿载来自含间隙的载荷分配 —— 同一台现役机它给峰值齿载 424 N， 工程校核引擎给 270 N；应力 ∝ √齿载，所以本页绝对应力偏高约四分之一。 赫兹线接触按二维、刚体算：齿宽方向的边缘接触、销的弯曲、壳体柔度、油膜一样都不算。
符号约定 δ > 0 = 去材料 = 间隙张开，与几何设计页一致。 修形既改变哪几根针齿吃力，也改变接触点处的齿面曲率 —— 两件事本页都算。
等距 / 移距按磨削参数填：齿面用 (Rp + 移距, rp + 等距) 磨出，针齿仍在 (Rp, rp)。 等距 > 0 = 磨削针齿半径加大，移距 > 0 = 磨削分布圆加大 —— 各教材"正/负移距"定义不统一，本页按这个几何定义。与 c₀…c₄ 叠加。
⚠ b 没有缺省值：应力 ∝ 1/√b，替你填一个就等于替你决定了应力量级。 E′ 缺省是钢对钢（E = 206 GPa、ν = 0.3 时的 2E*），与疲劳寿命页相同。
接触应力取决于两样东西：这一点的齿载，和这一点两个接触面的曲率。 摆线齿廓的曲率沿齿面剧烈变化 —— 齿根是凹的，针齿坐在里面，接触很"服帖"； 齿顶是凸的，凸段最尖处的曲率半径可能只有零点几毫米。 按一个代表曲率统一折算，这种差别结构上看不见。
1/Req = 1/rp + κf
σH = √( F·E′ / (2π·b·Req) )
κf 是修形后齿面在接触点的带符号曲率：凸段为正（两凸相接），凹段为负 （针齿坐进凹面）—— 一个式子管两种情形。接触点取针心到齿面的真实最近点， 不取名义点：带谐波修形时两者在凹凸过渡区的曲率能差一倍。
横轴是齿面位置 ψ：0° = 齿根中点（凹），180° = 齿顶（凸）。 在当前扭矩方向下只有这半边齿面受载。
峰值应力点附近齿面的放大图（按修形后齿面画，视窗框住应力高于峰值一半的那段齿面），按该位置出现过的最大应力着色； 灰色是同一个齿上当前没有接触落到的部分。红点 = 峰值应力所在的接触，蓝点 = 峰值齿载所在的接触， 各画出当时那根针齿（针齿比齿高大得多，只画出落在视窗里的那一段）。