CycloidAI
表贴式永磁同步电机 · 参数化解析设计
从功率、转速、主尺寸出发，一条链算到磁密、反电势、转矩电流、齿槽、斜极与电感。每一环都与 15 kW 样机的 COMSOL 实测对拍。Beta 试用，随公众号连载逐篇开放，纯客户端计算。
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从功率、转速、主尺寸出发，一条链算到磁密、反电势、转矩电流、齿槽、斜极与电感。每一环都与 15 kW 样机的 COMSOL 实测对拍。Beta 试用，随公众号连载逐篇开放，纯客户端计算。
这一页是解析估算，不是有限元。公式链和第一季文章一一对应，每一环在本页底部都拿 15 kW 样机的 COMSOL 实测对一遍，差多少就写多少。 它不含的东西同样要紧：铁心饱和（带载时磁密与电感都会偏离解析值）、端部效应（二维）、三维斜极端部、损耗与温升（第 10、11 篇之后再补）。 换一台电机，标黄的标定量（漏磁系数等）必须用你自己的一次有限元或实测标定，15 kW 样机的值不能直接套用。 本页不给「推荐极弧系数」「推荐斜极段数」：它们取决于磁钢单价、分段工艺和公差，本页一样都不算。
缺省是 15 kW 样机的项目验收指标。效率目标在 ⑧、温度限值在 ⑨ 里填。判定结果在结果栏底部的「验收看板」，改参数后哪条线变了会在顶部黄条里点名。
缺省是第一季 15 kW 样机（规格书 V0.9）。本页只算整数槽、三相、双层叠绕、表贴径向充磁。
单位 mm。槽宽按平行齿推算（槽宽 = 齿距弧长 − 齿宽）。
kσ = 有限元平顶磁密 ÷ 一维磁路值。15 kW 样机实测 0.921（第 4 篇）；第 1 篇拍的 0.92 事后被证实。
每相串联匝数 Nph = Q/3 × Nc / a。节距 y 不能大于整距 Q/2p。
R 的缺省 0.175 Ω 沿用第 1 篇，存疑：按 4 条并联支路、2.21 mm² 导线粗算，热态只有约 0.06 Ω，0.175 更像一条支路的值。第 10 篇核实后改缺省。本页里 R 只进端电压，影响约 1 %；它对铜耗和效率的影响大得多，本页不算这两项。
修正模型：一块磁钢两条棱边反号，第 m 次合成因子 2|sin(πm(f−δ))|，f 为磁钢跨齿距数的小数部分。缺省是 15 kW 样机（第 8 篇七点拟合 δ = 0.12）。
11、13 次反电势取你自己的有限元或实测（第 6 篇：拿气隙磁密空间谱推这两次会错 6~10 倍）。
铁耗 = 区域质量 × 正弦磁密下的 Bertotti 三项（经典项系数由电阻率、片厚直接算）× 波形系数。缺省系数是 M470-50A（Cogent 50 Hz 典型 × M400-50A 频率比，第 10 篇拟合）； 波形系数是 15 kW 样机「逐点谐波 ÷ 同峰值正弦」反推的标定值，换机器必须用自己的有限元或实测重新标定。
一维热网络：外圆 → 轭 → 齿 → 槽，转子经气隙（只走磁钢那 αp 的弧长）接到定子内圆；气隙等效导热按泰勒数（Staton 2008）。 所有冷却措施（机壳、水套、风扇）折成定子外圆上的一个 heq。端部铜耗摊进槽、转轴散热不计，对第 11 篇二维 COMSOL 标定过，见底部对拍。
TRV = T / 转子体积，σ = TRV/2。全封闭自扇冷的永磁电机 σ 常见在十几 kPa；它只用来判断主尺寸是不是同一个量级，不是验收指标。
表贴式必须代 g'：磁钢对槽口来说也是气隙。15 kW 样机：公式 1.026，COMSOL 1.015（本页底部对拍）；误代 1 mm 机械气隙会得到 1.116，高估约 10 %。
Bg = kσBr / (1 + μrkcg/hm)，Bg1 = (4/π)Bgsin(αpπ/2)。齿身、轭部是一维空载估算，带载齿部还会更高（第 7 篇实测）。
| 次数 n | kd | kp | kw | 备注 |
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齿谐波 6q ± 1 次的绕组系数与基波相同，短距和分布都削不动（第 6 篇实测比 1.0000）。高次反电势不能拿气隙磁密空间谱乘绕组系数去推：只在 n < Q/p − 3 以内可信。
T = 1.5·p·ψm·Î：表贴式 id = 0 时平均转矩 100 % 来自永磁转矩（第 7 篇实测，磁阻转矩 0.001 %）。端电压用解析同步电感（第 9 篇模块未开放时按 0.8 mH 粗估）。
蓝线：平均转矩（sin 律，按当前 αp 归一）；橙线：齿槽谐波 rss（修正模型，用你在 ⑥ 里标定的那组谐波）。 零点到不了底：各次谐波的等效 δ 略有不同（15 kW 样机 1、2 次零点差 0.004），零点处的实测值由更高阶效应决定，模型预测不了有多深。
| 齿槽谐波（按齿距） | 不斜 | 2 段 | 3 段 | 4 段 | 5 段 | 连续 |
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表中是各次齿槽谐波在斜一个齿距后保留的比例：N 段只留 N 的倍数次。要知道斜后峰峰，把你的空载齿槽波形乘上去（资料包里的 Excel 能直接合成）。 斜极把齿槽 12k 次归零，但永磁谐波的 12 次只按 11、13 次反电势的斜极因数削（第 9 篇实测：αp 0.80 斜后剩 0.72 %）。 电感 = 气隙 + 槽漏（二维）；端部漏感按 Hanselman 半圆近似单列，线圈间互感系数取 1~2，是解析估计。
相电阻 R = ρ·Nph·MLT/(Aw·a)，Nph 是每条支路的串联匝数；端部按「跨距为直径的半圆 + 两侧各伸出 lext」，跨距取两层线圈形心平均半径上的弧长。 铁耗的波形系数决定一切：同峰值正弦乘质量（系数 = 1）会少算，15 kW 样机少算 26 %（第 10 篇）。磁钢加宽这类改动让齿部磁密翻转变陡，单值法看不见，要重新标定（底部对拍有一例）。
先到限的往往是磁钢：转子没有热源时温度≈定子内圆平均温度，而内圆被齿部铁耗加热（第 11 篇）。磁钢温度回代转矩用剩磁温度系数；15 kW 样机实测斜率 −0.120 %/K，比剩磁的 −0.133 %/K 小约一成（齿部饱和）。 铜耗按网络算出的绕组平均温度迭代，所以这里的铜耗和 ⑧ 里按设定温度算的不一定相同。
| 验收线 | 目标 | 本页值 | 判定 | 不达标时回到 |
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「临界」：额定转矩余量不到 ±1 %，小于本页解析模型对样机的误差量级（底部对拍约 0.5 %），要拿有限元定。「须有限元」：本页只能给一部分或给不出这个量，不判定。 改了参数，判定变了的行会标黄并写出原来的判定；顶部黄条里也会点名。
导入：COMSOL 模型树 全局定义 → 参数 1，参数表下方工具栏点「从文件加载」（文件夹图标），选下载的 txt。 请直接用下载的文件，不要从网页或公众号正文复制粘贴：复制会带进不换行空格、中文引号等看不见的字符，COMSOL 会把整列表达式标红。 齿槽标定、斜极两组是本页计算用的输入，不是 COMSOL 模型参数，不导出。完整 Excel 计算表随公众号资料包发放。
两件事分开看：「JS↔Python」一列证明本页的 JS 内核和 Python 参考内核是同一套算法（CI 另有逐位对拍）； 「实测比解析」一列才是模型有多准 —— 15 kW 样机的 COMSOL 实测值，只收归档结果文件里的数。只显示已开放篇次的项目。
| 量 | 解析（本页 JS） | JS↔Python | COMSOL 实测 | 实测比解析 | 出处 |
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